Подписание трехсторонних контрактов не предусмотрено Законом N 44-ФЗ. Он устанавливает не только особый порядок заключения контрактов, но и их субъектный состав: поставщик, подрядчик, исполнитель - с одной стороны, заказчик - с другой.
Письмо Минэкономразвития России от 14.06.2016 N Д28и-1614