ТК не обязывает работников писать заявление на отпуск. Работодатель предоставляет отпуск в соответствии с графиком отпусков. В нем могут быть указаны даты начала и окончания отпуска и его продолжительность. Если работник идет в отпуск не по графику, то у него можно попросить заявление. Но требовать нельзя.